shannon's Theoream( 샤논의 채널용량 공식 )

Channel Capacity, Shannon's Theoream

샤논이란 사람이 정의한 채널용량에 대한 공식입니다. C는 채널용량으로 에러가 임의로 최소일 때의 최대 data rate를 뜻하고, W는 대역폭, SNR은 신호대노이즈비 입니다. 정보통신기술이 발전하면서 4차 산업 혁명 시대에 들어서면서 전송되는 트레픽 양이 증가하였고 높은 통신 속도가 요구되었습니다. 위 공식은 높은 속도를 내기 위해선 어떻게 접근해야하는가? 에 대한 답이 될 수 있습니다.

 

위 공식에 따르면 속도(C : Channel Capacity)를 높이기 위해선 SNR값을 올리거나 W값을 증가시켜야 합니다. 하지만 SNR값을 올리게 된다면 log함수값이 증가되는 것이기 때문에 밑에 사진처럼 SNR을 무한대로 올린다 해도 그 효과가 기대 이하일 것입니다 ( SNR을 올리기 위해선 많은 비용이 듬. 비용 대비 효과가 미비하다고 보임).  

 

 

 

로그함수 증가도

 

하지만 위 식에서 W값을 올리면 C는 리니어하게 증가됩니다. 그래서 W를 증가시키는게 높은 C를 얻는 좋은 방법이라 볼수 있는 것입니다. 이것이 바로 4G->5G->6G까지 가면서 높은 주파수 대역을 활용하는 이유가 되겠습니다

 

 

 

C : 채널 용량, 한 곳에서 다른 곳으로 정보를 보내기 위해 사용되는 통로인 채널에서 에러가 발생시키지 않고 보내질 수 있는 최대의 속도 

W : 대역폭(bandwidth)

SNR : Ps / Pn 로 신호/노이즈 를 의미함. 노이즈가 크면 이 값이 작아지고 노이즈 제거가 성공적이면 이 값이 커집니다.

 

샤논의 법칙 한줄요약 : 샤논의 법칙에 따라 잡음을 잡는것(SNR을 줄이는것)보다 W(bandwidth)을 올리는 것이 더 효과적이므로 통식 속도를 올리기 위해선 W를 증가시킨다.